BANGUN RUANG SISI LENGKUNG

1. TABUNG.,

Gambar Tabung

Tabung adalah
bangun ruang yang dibatasi
oleh dua bidang yang
berbentuk lingkaran sebagai sisi alas dan sisi atas
dan sebuah bidang lengkung yang merupakan
sisi tegak yang disebut selimut tabung.

                                                     

gambar jaring-jaring tabung

                                                  

• Rumus-rumus Tabung :

1. luas selimut                    = 2.л.r.t              
2. luas alas                         = 2.л.r² 
   atas dan bawah                           
3. volume                          = л.r².t  
   
   
   Dengan “ л” adalah 22/7 atau 3,14.,
                 "r" adalah jari-jari tabung   
                 "t" adalah tinggi tabung     

• contoh soal

Diketahui luas selimut suatu tabung adalah 1.408 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm,

tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Jawab :

Diketahui : luas selimut tabung = 1.408 cm2

r = 14 cm

Ditanyakan : luas permukaan tabung

Penyelesaian :

                     Luas selimut tabung = 2πrt

                                            1.048 = 2.22.14.t

                                                             7

                                                    t = 1.048 = 16 cm

                                                            88 

                    Luas Permukaan Tabung = 2лr (r + t)

                                                             = 2. 22. 14 (14 + 16)

                                                                     7

                                                             = 2.640 cm²

                   Jadi Luas Permukaan Tabung tersebut adalah 2.640 cm²

• contoh soal

Diketahui jari-jari alas suatu tabung adalah 12 cm. Jika tinggi tabung tersebut 10 cm,

tentukan volume tabung tersebut.

Jawab :

Diketahui : r = 12 cm

                 t = 10 cm

Ditanyakan : volume tabung

Penyelesaian:

                  Volume tabung = πr2t
                                           = 3,14 · (12)² · 10 = 4.521,6 cm3
                  Jadi, volume tabung tersebut adalah 4.521,6 cm3 






 2. KERUCUT.,

Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkungyang menyerupai limas

segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran. Kerucut dapat

dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh 360°, di mana

sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran. 

GAMBAR KERUCU

Sisi alas kerucut berbentuk lingkaran dan sisi tegak berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. Jadi suatu kerucut dibatasi oleh dua sisi, yaitu sisi alas dan selimut kerucut.

Pada Gambar 2.8, t merupakan tinggi kerucut, r adalah jari-jari alas kerucut dan s disebut garis pelukis.

Bila kerucut dipotong menurut garis pelukis s dan sepanjang alasnya, maka didapat jaring- jaring kerucut

Pada gambar 2.8 terdapat gambar segitiga "str" yang merupakan segitiga siku-siku

Maka dapat berlaku rumus :

1. s² = t² +r²
2. t² = s² – r²
3. r² = s² – t²

• rumus-rumus kerucut 

1. Luas selimut kerucut          = πrs                                 
2. Luas permukaan kerucut    = πr (s + r)                          
3. Volume Kerucut                 =  1   x luas alas x tinggi      
                                                   3                               
                                              =  1   лr² t                       
                                                  3                                

          Dengan : "л' adalah 22/7 atau 3,14         
                           "s" adalah sisi miring kerucut
                           "r" adalah jari-jari kerucut   
                           "t" adalah tinggi kerucut      

• contoh soal

Carilah luas sisi kerucut di bawah ini.

Diketahui : r = 14 cm

                  s = 39 cm

Jawab      :   L =  π r s + π r2

                       =  π (7).(39) + π (7)²

                       = 273 π + 49π 

                       = 322π atau (322 x 3,14 = 1.011,08 cm²) 

Jadi luas kerucut adalah  1.011,08 cm²

• contoh soal

Diketahui jari-jari sebuah kerucut adalah 7 cm dan tingginya adalah 12 cm

Tentukan volume kerucut tersebut

Jawab :

         Diketahui : r = 7 cm

                            t = 12 cm

         Ditanya : Volume kerucut

         Penyelesaian :

                         V =   1   лr² t  

                                  3

                             =   1   .  22 . 7. 7. 12

                                  3       7

                             = 154 . 4

                             =  616 cm²

   

        Jadi Volume Kerucut adalah 616 cm²